Sergiy Krutykov

Messungen an bestimmten Stellen

Zuerst wurden GPS-Koordinaten an drei bestimmten Stellen (ohne jede Bewegung) unabhängig von einander gemessen. Diese drei Punkte lagen auf einer Linie, wobei der zweite Punkt sich in einem Abstand von 5 Metern von dem ersten und der dritte in einem Abstand von 10 Metern von dem zweiten befand, also in unmittelbarer Nähe. An jedem Punkt wurden je 100 Messungen in einem Navigation-Modus vorgenommen, also in dem Modus, der maximal häufig die Position updatet (1 mal pro Sekunde) und versucht maximal genau zu sein. Aber auch in diesem Modus schwankte die Position während dieser 100 Updates bis zum gewissen Grad. In der folgenden Abbildung

oben rechts ist eine schematische Darstellung von diesen Schwankungen: Die gestrichelte Linie umrandet das "Test-Gebiet" der Größe 10x20 m², die roten Punkte entsprechen den Messungen an der ersten Stelle, die grünen denen an der zweiten und die blauen denen an der dritten. Zur Erinnerung: Die Stellen selbst befanden auf einer horizontalen Linie, was man auf der Abbildung kaum sieht. Das Diagramm selbst versucht, die Tests visuell zu verfassen. Da es unklar ist, welcher Punkt als Referenzpunkt (etwa als Zentrum) für die jeweiligen Stellen ist, wurden alle Abstände zwischen allen Wertepaaren, bezogen auf jeweilige Stelle gemessen und ihre Häufigkeiten im Diagramm abgetragen. Z.B., liegt die Mehrheit der Paare bei den Messungen an der zweiten Stelle (grün) im Abstand von einem Meter voneinander. Man sieht, dass die erste Messreihe (rot) die schlechtesten Ergebnisse liefer, so dass die Abstände zwischen Punkten über 6 Meter hinaus gehen. Der einzige Unterschied dieser Messreihe von den anderen, dass sich hier beim Messen einige Menschen in unmittelbarer Nähe von dem Gerät befanden. Dass dies in der Tat Einfluss auf die Messungen hatte, und nicht einfach ein Zufall vorliegt, ist nur eine Vermutung.

Zu jeder GPS-Messung gehört eine horizontale Genauigkeit, die meistens einen der Werte (hier aufgerundet) enthält: 10 Meter, 20 Meter, 50 Meter oder 80 Meter. Diese Genauigkeit ist der Radius des Kreises um den angegebenen Punkt, innerhalb von welchem sich das Gerät tatsächlich befindet. Diese Werte sind in gewissem Sinne nur Worst Cases. Die Genauigkeit von 10 Metern ist am besten. Diese Genauigkeiten sind meistens nicht konstant sondern schwanken ständig. In der folgenden Tabelle ist die prozentuale Verteilung von solchen Genauigkeiten während der oben beschriebenen drei Messreihen mit je 100 Messungen.

 10 Meter20 Meter50 Meter
1. Stelle5%70%25%
2. Stelle15%55%30%
3. Stelle25%40%35%

Man sieht, dass GPS bei roten Punkten auch selten eine gute Genauigkeit versprochen hat. Allerdings muss man an dieser Stelle beachten, dass diese Genauigkeiten nur relativ sind. In der folgenden Abbildung links sind nur die Punkte mit der "besten" Genauigkeit von 10 Metern dargestellt (rechts nochmal alle Punkte):

Die Punkte mit dieser (relativ) "guten" Genauigkeit scheinen kaum besser zu sein als die restlichen und eine Linie, auf welcher aller drei Positionen des Geräts in Wirklichkeit lagen, ist auch in diesem Fall kaum zu erkennen.

Vergleich zwischen ruhendem und bewegten Gerät

Es wurde zusätzlich untersucht, ob die Vibrationen des Geräts selbst die Messungen beeinflussen. Dafür wurde eine Messreihe (wieder 100 Messungen) mit einem auf dem Boden liegenden Gerät durchgeführt und eine andere, während welcher das Gerät permanent geschüttelt wurde. Das folgende Diagramm zeigt, dass dies für die Messungen kaum einen Unterschied ergibt (die blauen Punkte entsprechen dem ruhenden Gerät und die roten dem geschüttelten):

Allerdings sind die horizontalen Genauigkeiten bei dem geschüttelten Gerät besser:

 10 Meter20 Meter50 Meter
ruhend10%70%25%
geschüttelt40%50%10%

Abstände zwischen je zwei Punkten

Da die Abstände zwischen diesen drei Stellen bekannt sind, kann man jetzt versuchen auch die Statistik über die Abstände zwischen unterschiedlichen Stellen zu machen. Dafür werden die Punktepaare nicht einer Messung sondern jeweils zweier Messungen in Betracht gezogen. Vergleich der ersten und der zweiten Messreihen (die den beiden Stellen im Abstand von 5 Metern entsprechen) ergibt das folgende Diagramm:

Man sieht, dass obwohl die meisten Paare in der Tat einen Abstand von 5 Metern liefern und kaum welche unter 3 Meter kommen, es jedoch sehr viele Paare mit einem Abstand von 7 und 8 Metern gibt.

Das Diagramm für die Abstände von 10 Metern

und das Diagramm für die Abstände von 15 Metern

sprechen für sich.

Messungen beim schlechten Wetter

An dieser Stelle muss man erwähnen, dass die Bedingungen für die oben beschriebenen Experimente nahezu ideal waren: Das Wetter war heiter, kein Gebäude war im Umkreis von 100 Metern. Es ist aber bekannt, dass das Wetter die Genauigkeit von GPS beeinflussen kann. Deshalb wurde noch eine Messreihe auch unbewegt an einer Stelle durchgeführt unter dem Regen. Das Diagramm zeigt in der Tat eine etwas schlechtere Genauigkeit:

Die Mehrheit der Paare liefert hier 8.5 Meter als Abstand. Die horizontale Genauigkeit von allen Werten war dem Wetter entsprechend nur 50 Meter.

Messungen beim Laufen

Im Gegensatz zu all dem oben beschriebenen scheint GPS beim Gehen etwas bessere Ergebnisse zu liefern. Die nächste Abbildung zeigt eine 65 Meter lange Strecke, die mit GPS "aufgenommen" wurde:

Die horizontale Genauigkeit war fast durchgehend 20 Meter. Das war eine Gerade Strecke und die Bewegung gleichmäßig. Während das Kurvenverhalten der Strecke auf die Ungenauigkeit von GPS zurückzuführen ist, bedeuten die "Lücken", dass GPS manchmal "hängen bleibt" und liefert "veraltete" Werte, allerdings weiterhin 1 mal pro Sekunde (manche Punkte werden in der Abbildung mehrmals übereinander gezeichnet).

Fazit

Als positiv kann man bei diesen Tests die Tatsache betrachten, dass in keiner der Messungen sich irgendwelche "Ausreißer" ergeben haben, die in den Diagrammen nicht berücksichtigt wurden. Nach diesen Tests kann man relativ sicher sagen, dass GPS (zumindest in dem Navigations-Modus) zwar um bis zu 10 Meter schwanken kann, aber nicht plötzlich um 100 Meter springen.

Die horizontale Genauigkeit bekommt man zwar mit, kann sie aber kaum gebrauchen, denn man kann sie nicht beeinflussen. Aufgrund der kleinen Geschwindigkeit der Updates (1 mal pro Sekunde) scheidet praktisch jeder Ansatz aus, der versucht einen Mittelwert zu bilden (dann könne man die Genauigkeiten als Gewichte benutzen).

Auch wenn Updates für die Bildung des Mittelwertes zu langsam sind, sind sie für den Akku gerade zu schnell, denn mit dem Tempo kann der Akku kaum eine Stunde durchhalten.


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